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题干
如图，直三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
的各条棱长均为2，D为棱B
1
C
1
上任意一点，则三棱锥D－A
1
BC的体积是______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-06-20 02:34:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
的底面
是菱形，且
，其对角线
、
交于点
，
、
是棱
、
上的中点.
（1）求证：面
面
；
（2）若面
底面
，
，
，
，求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，已知棱长为
的正方体
的体积为
，以
为顶点的三棱锥
的体积为
，则
________．
同类题3
如图，正方体
的棱长为2，
P
是
BC
的中点，点
Q
是棱
上的动点．
（1）点
Q
在何位置时，直线
，
DC
，
AP
交于一点，并说明理由；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）棱
上是否存在动点
Q
，使得
与平面
所成角的正弦值为
，若存在指出点
Q
在棱
上的位置，若不存在，请说明理由．
同类题4
如图，底面为矩形的直棱柱
满足：
，
，
.
（1）求直线
与平面
所成的角
的大小；
（2）设
、
分别为棱
、
上的动点，求证：三棱锥
的体积
为定值，并求出该值.
同类题5
如图所示的多面体
，四边形
是边长为2的正方形，面
面
，四边形
为矩形，
长为
，
为
的中点，
.(1)求证：
平面
；（2）若
，求三棱锥
的体积.
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锥体体积的有关计算
的底面
是菱形，且
，其对角线
、
交于点
，
、
是棱
、
上的中点.
面
；
底面
，
，
，求三棱锥
的体积.
的正方体
的体积为
，以
为顶点的三棱锥
的体积为
，则
________．
的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱
上的动点．
，DC，AP交于一点，并说明理由；
的体积；
与平面
所成角的正弦值为
，若存在指出点Q在棱
满足：
，
，
.
与平面
所成的角
的大小；
、
分别为棱
、
上的动点，求证：三棱锥
的体积
为定值，并求出该值.
，四边形
是边长为2的正方形，面
面
为矩形，
长为
，
为
的中点，
.(1)求证：
平面
；（2）若
，求三棱锥
的体积. 