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高中数学
题干
如图，直三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
的各条棱长均为2，D为棱B
1
C
1
上任意一点，则三棱锥D－A
1
BC的体积是______．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2018-06-20 02:34:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图
，四边形
为等腰梯形
沿
折起，使得平面
平面
为
的中点，连接
（如图2）.
图1 图2
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
同类题2
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，以
为圆心，
为半径的圆过点
.
(1)证明:
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
同类题3
如图，在直三棱柱
中，底面
是等边三角形，
为
的中点．
（Ⅰ）求证
∥平面
；
（Ⅱ）若
，求三棱锥
的体积．
同类题4
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．求：
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．
同类题5
如图，三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，各棱长均为2，D，E，F分别为棱AB，BC，A
1
C
1
的中点．
（Ⅰ）证明EF∥平面A
1
CD；
（Ⅱ）若三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
为直棱柱， 求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
，四边形
为等腰梯形
沿
折起，使得平面
平面
为
的中点，连接
（如图2）.
；
与平面
所成的角的正弦值.
中，
底面
，
，
，以
为圆心，
为半径的圆过点
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，底面
是等边三角形，
为
的中点．
∥平面
；
，求三棱锥
的体积．
中，平面
平面
，
，
，
．求：
到平面
的距离．
的体积．