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高中数学
题干
如图，直三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
的各条棱长均为2，D为棱B
1
C
1
上任意一点，则三棱锥D－A
1
BC的体积是______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-06-20 02:34:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
分别在棱
上，且
．
（1）求四棱锥
的体积；
（2）求
所在半平面与
所在半平面所成二面角
的余弦值．
同类题2
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面
是一个梯形，且
，
是等边三角形，已知
.
（1）设
是
上的一点，证明：平面
平面
；
（2）求四棱锥
的体积；
（3）当
点位于线段
什么位置时，
平面
？请证明你的结论.
同类题3
在三棱柱
中，侧棱
底面
，
为
的中点，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体
的体积.
同类题4
如图所示，在四棱锥
中，
平面
是
的中点，
是
上的点且
为
边
上的高.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积；
（3）在线段
上是否存在这样一点
，使得
平面
?若存在，说出
点的位置.
同类题5
已知某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是边长为4的正方形，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
中，
，
，
，点
分别在棱
上，且
．
的体积；
所在半平面与
所在半平面所成二面角
的余弦值．
中，平面
平面
，底面
，
是等边三角形，已知
.
是
上的一点，证明：平面
平面
；
平面
？请证明你的结论.
中，侧棱
底面
，
为
的中点，
，
，
.
平面
；
的体积.
中，
平面
是
的中点，
是
上的点且
为
边
上的高.
平面
；
，求三棱锥
的体积；
，使得
平面
?若存在，说出
