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棱长为的正四面体内有一点,由点向各面引垂线,垂线段长度分别为,,,,则(   ).
A.B.C.D.
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2018-07-08 09:10:36

答案(点此获取答案解析)

同类题1

如图,在四棱锥中,,,,是以为斜边的等腰直角三角形,且.

(1)证明:平面平面;
(2)过作平面的垂线,垂足为,若四棱锥的体积为4,求线段的长.

同类题2

如图所示的几何体P—ABCD中,四边形ABCD为菱形,∠ABC=120°,AB=a,PB=a,PB⊥AB,平面ABCD⊥平面PAB,AC∩BD=O,E为PD的中点,G为平面PAB内任一点.

(1)在平面PAB内,过G点是否存在直线l使OE∥l?如果不存在,请说明理由,如果存在,请说明作法;
(2)过A,C,E三点的平面将几何体P—ABCD截去三棱锥D—AEC,求剩余几何体AECBP的体积.

同类题3

如图,三棱锥中,是正三角形,平面,,为中点,,垂足为

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求多面体的体积.

同类题4

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.5B.C.D.

同类题5

如图,在四棱锥中,是等腰三角形,且.四边形是直角梯形,,,,,.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当平面 平面时,求四棱锥的体积;
(Ⅲ)请在图中所给的五个点中找出两个点,使得这两点所在的直线与直线垂直,并给出证明.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
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