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如图,矩形
和梯形
所在的平面互相垂直,
,
,
.
(1)若
为
的中点,求证:
平面
;
(2)若
,求四棱锥
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-01 09:40:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某几何体的三视图如图所示,其中主视图,左视图均是由高为2三角形构成,俯视图由半径为3的圆与其内接正三角形构成,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
.
同类题2
如图所示,
是正方形
所在平面外一点,
在面
上的投影为
,
,
,
,有以下四个命题:
(1)
面
;
(2)
为
中点,且
;
(3)以
,
作为邻边的平行四边形面积是32;
(4)
的内切球半径为
.
其中正确命题的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题3
如图,在三棱锥
P
-
ABC
中,
PA
⊥
AB
,
PA
⊥
BC
,
AB
⊥
BC
,
PA
=
AB
=
BC
=2,
D
为线段
AC
的中点,
E
为线段
PC
上一点.
(1)求证:
PA
⊥
BD
;
(2)求证:平面
BDE
⊥平面
PAC
;
(3)当
PA
∥平面
BDE
时,求三棱锥
E
-
BCD
的体积.
同类题4
棱长为1的正方体经切割之后余下的几何体,其三视图如图所示,则余下几何体体积的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是平行四边形,∠
BCD
=60°,
AB
=2
AD
,
PD
⊥平面
ABCD
,点
M
为
PC
的中点.
(1)求证:
PA
∥平面
BMD
;
(2)求证:
AD
⊥
PB
;
(3)若
AB
=
PD
=2,求点
A
到平面
BMD
的距离.
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