题库 高中数学
题干
（1）某圆锥的侧面展开图为圆心角为
，面积为
的扇形，求该圆锥的表面积和体积.
（2）已知直三棱柱
的底面是边长为
的正三角形，且该三棱柱的外接球的表面积为
，求该三棱柱的体积.
，面积为的扇形，求该圆锥的表面积和体积.（2）已知直三棱柱
的底面是边长为的正三角形，且该三棱柱的外接球的表面积为，求该三棱柱的体积.答案(点此获取答案解析）
（如图（2）），其中
， 
，则该几何体的侧面积及体积为
，3
，对角线长为
，则正四棱柱的侧面积为
俯视图中曲线为四分之一圆弧
，则该几何体的表面积为
九章算术
中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为
