题库 高中数学
题干
如图（1），边长为
的正方形
中，
分别为
上的点，且
，现沿
把△
剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△
，△，△
沿
折起，使
三点重合于点
．
（1）求证：
；
（2）求四面体
体积的最大值．
的正方形中，分别为上的点，且，现沿把△剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△，△，△沿折起，使三点重合于点．（1）求证：
；（2）求四面体
体积的最大值．答案(点此获取答案解析）
，类比到正四面体中，连结正四面体的中心得到的四面体与原四面体的体积之比为__________．
的体积为( )
的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥
中，
，
，
，
、
分别是
、
上的点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图（2）.
平面
；
体积最大，并求出最大值；
与平面
所成角的大小.