题库 高中数学
题干
如图，已知五棱锥P－ABCDE，其中
ABE，PCD均为正三角形，四边形BCDE为等腰梯形，BE＝2BC＝2CD＝2DE＝4，PB＝PE＝
．
（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面ABCDE；
（Ⅱ）若线段AP上存在一点M，使得三棱锥P－BEM的体积为五棱锥P－ABCDE体积的
，求AM的长．
ABE，PCD均为正三角形，四边形BCDE为等腰梯形，BE＝2BC＝2CD＝2DE＝4，PB＝PE＝．（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面ABCDE；
（Ⅱ）若线段AP上存在一点M，使得三棱锥P－BEM的体积为五棱锥P－ABCDE体积的
，求AM的长．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
，
在线段
上，
是线段
的中点，沿
折起到平面
的位置，使
平面
，则下列命题正确的编号为______.
的余弦值为
；
的中点
，则
平面
；
；
的内切球的表面积为
.
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
和平面
的体积．
中，
，点
为线段
的四等分点，线段
互相平行，现沿
为正方形.
四点共面；（2）求四棱锥
的体积.
中，底面
是平行四边形,
平面
，
为
的中点.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
的棱长为
，
，
是线段
上的两个动点，且
，则下列结论错误的是 （ ）
、
所成的角为定值
∥平面
的体积为定值