题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，AB＝AD＝2CD＝2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是以AD为底的等腰三角形．
(Ⅰ)证明：AD⊥PB；
(Ⅱ)若四棱锥P－ABCD的体积等于
，平面CMN∥平面PAD，且分别交PB，AB于点M，N，试确定M，N的位置，并求△CMN的面积．
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如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，AB＝AD＝2CD＝2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是以AD为底的等腰三角形．
(Ⅰ)证明：AD⊥PB；
(Ⅱ)若四棱锥P－ABCD的体积等于，平面CMN∥平面PAD，且分别交PB，AB于点M，N，试确定M，N的位置，并求△CMN的面积．
，BC=CD=2，
．
中，
为
的中点，
为
的中点.
//平面
；（2）求三棱锥
的体积；
的余弦值．
中，
，
，△
与△
都是等边三角形．
平面
；
的底面是边长为3的正三角形，且
，
，
.则三棱锥