题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，AB＝AD＝2CD＝2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是以AD为底的等腰三角形．
(Ⅰ)证明：AD⊥PB；
(Ⅱ)若四棱锥P－ABCD的体积等于
，平面CMN∥平面PAD，且分别交PB，AB于点M，N，试确定M，N的位置，并求△CMN的面积．
答案(点此获取答案解析）
如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，AB＝AD＝2CD＝2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是以AD为底的等腰三角形．
(Ⅰ)证明：AD⊥PB；
(Ⅱ)若四棱锥P－ABCD的体积等于，平面CMN∥平面PAD，且分别交PB，AB于点M，N，试确定M，N的位置，并求△CMN的面积．
为棱长
的正方体，
为棱
的中点.
的体积；
平面
.
，
，EF上任意—点到平面ABCD的距离均为3，求该多面体的体积.
的底面为直角梯形, 
,
,
底面
，且
,
是
的中点.
平面
；
中，
，
，若使
旋转一周，则所形成的几何体的体积是 （ ）
