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题干
如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，AB＝AD＝2CD＝2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是以AD为底的等腰三角形．
(Ⅰ)证明：AD⊥PB；
(Ⅱ)若四棱锥P－ABCD的体积等于
，平面CMN∥平面PAD，且分别交PB，AB于点M，N，试确定M，N的位置，并求△CMN的面积．
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如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝60°，AB＝AD＝2CD＝2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是以AD为底的等腰三角形．
(Ⅰ)证明：AD⊥PB；
(Ⅱ)若四棱锥P－ABCD的体积等于，平面CMN∥平面PAD，且分别交PB，AB于点M，N，试确定M，N的位置，并求△CMN的面积．
中，侧面
，
，
是边长为2的正三角形，底面
是菱形，点
为
的中点.
的体积.
与它的直径
的立方 
，欧几里得未给出
的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式
表示底面圆的直径；在正方体中，
)、等边圆柱（底面圆的直径为
，那么
为圆
的直径，点
在圆
，矩形
所在平面和圆
,
平面
.
的体积分别为
，求
：
.
的底面为菱形，且
，
是
中点.
平面
；
，
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.