题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点．
（Ⅰ）求证：PQ∥平面SAD；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面SEQ；
（Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积．
（Ⅰ）求证：PQ∥平面SAD；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面SEQ；
（Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
为
中点，沿
将
折起至
，如下图所示，点
在面
的射影
落在
；
的余弦值.
如图（1）所示，其中
，
，四边形
是边长为
的正方形，现沿
进行折叠，使得平面
平面
平面
；
在线段
上，且
平面
，求
与平面
所成角的正弦值．
的所有棱长均为2，
为棱
上一点，
是
的中点．
平面
；
与平面
的夹角为
，求
的长．
中，已知
，
，
，D是边AC上一点，将
沿BD折起，得到三棱锥
．若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，设
，则x的取值范围为（）
中，已知
，
，
是斜边
上任意一点（如图①），沿直线
将
折成直二面角
（如图②）．若折叠后
两点间的距离为
，则
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