题库 高中数学
题干
如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为2，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为
，则正四棱柱体的体积为_____________.
，则正四棱柱体的体积为_____________.答案(点此获取答案解析）
满足
，则四面体
的四条边及对角线
的长均为
，二面角
的余弦值为
，则下列论断正确的是（）
中，
，
，
，
，则该三棱锥的外接球的体积为
是棱长为
的正方体的内切球，则这个球的体积为（ ）
中，
，则三棱锥
