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正四棱柱
中，
，
，设四棱柱的外接球的球心为O，动点P在正方形ABCD的边长，射线OP交球O的表面点M，现点P从点A出发，沿着
运动一次，则点M经过的路径长为______．
中，，，设四棱柱的外接球的球心为O，动点P在正方形ABCD的边长，射线OP交球O的表面点M，现点P从点A出发，沿着运动一次，则点M经过的路径长为______．答案(点此获取答案解析）
的边长为
,将它沿高
翻折,使点
与点
间的距离为
,此时四面体
外接球表面积为
和半径为
的半球O，底面ABCD在半球O底面所在平面上，
，
，
，
四点均在球面上，则该正四棱柱的体积的最大值为______．
中，平面
平面
，其中
为等腰三角形，
，则四棱锥
，
底面
，且
的面积为4，三边
的乘积为16，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，
，过
，
，
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
，这个几何体的体积为
．
的长；
四点的球的表面积和体积．