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如图，在正三棱柱
中，若各条棱长均为2，且M为
的中点，则三棱锥
的体积是
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-05 03:14:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是
；
同类题2
如图，一个底面水平放置的倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，容器内有一定量的水，水深为
. 若在容器内放入一个半径为 1 的铁球后，水面所在的平面恰好经过铁球的球心
（水没有溢出），则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
设三棱锥
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，
，且平面
平面
.
（1）确定
的位置（需要说明理由），并证明：平面
平面
.
（2）与侧面
平行的平面
与棱
，
，
分别交于
，
，
，求四面体
的体积的最大值.
同类题4
如图所示，三棱柱ABC＝A
1
B
1
C
1
中，AB＝AC＝AA
1
＝2，面ABC
1
⊥面AA
1
C
1
C，∠AA
1
C
1
＝∠BAC
1
＝60°，AC
1
与A
1
C相交于点O．
（Ⅰ）求证：BO⊥面AA
1
C
1
C；
（Ⅱ）求三棱锥C
1
﹣ABC的体积；
（Ⅲ）求二面角A
1
﹣B
1
C
1
﹣A的余弦值．
同类题5
某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm
3
)是( )
A．
＋1
B．
＋3
C．
＋1
D．
＋3
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中，若各条棱长均为2，且M为
的中点，则三棱锥
的体积是 ．
. 若在容器内放入一个半径为 1 的铁球后，水面所在的平面恰好经过铁球的球心
（水没有溢出），则
的每个顶点都在球
的球面上，
是面积为
的等边三角形，
，
，且平面
平面
.
平面
平行的平面
与棱
，
，
分别交于
，
，
，求四面体
的体积的最大值.
＋1
＋1