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已知三棱锥
的三条侧棱
两两互相垂直，且
,则该三棱锥的外接球的体积为
____
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-27 08:37:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
关于旋转体的体积，有如下的古尔丁（
guldin
）定理：“平面上一区域
D
绕区域外一直线（区域
D
的每个点在直线的同侧，含直线上）旋转一周所得的旋转体的体积，等于
D
的面积与
D
的几何中心（也称为重心）所经过的路程的乘积”．利用这一定理，可求得半圆盘
，绕直线
x
旋转一周所形成的空间图形的体积为_____．
同类题2
如图,有一个无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,则球的体积为__________.
同类题3
在平行四边形
中，
,
,若将其沿
折成直二面角
,三棱锥
的各顶点都在球
的球面上，则球
的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知正三角形
边长为2，将它沿高
翻折，使点
与点
间的距离为
，此时四面体
的外接球的表面积为
.
同类题5
已知三棱锥
P
-
ABC
的四个顶点在球
O
的球面上，
PA
=
PB
=
PC
，△
ABC
是边长为2的正三角形，
E
，
F
分别是
PA
，
AB
的中点，∠
CEF
=90°，则球
O
的体积为
A．
B．
C．
D．
相关知识点
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空间几何体的表面积与体积
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多面体与球体内切外接问题
的三条侧棱
两两互相垂直，且
,则该三棱锥的外接球的体积为
，绕直线x
旋转一周所形成的空间图形的体积为_____．
中，
, 
,若将其沿
折成直二面角
,三棱锥
的各顶点都在球
的球面上，则球
边长为2，将它沿高
翻折，使点
与点
间的距离为
，此时四面体
的外接球的表面积为 .
