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高中数学
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在如图所示的多面体
中，
，
平面
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，求三棱锥
的体积．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-23 10:44:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，菱形
的边长为2，现将
沿对角线AC折起至
位置，并使平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）在菱形
中，若
，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值；
（3）求四面体PABC体积的最大值．
同类题2
在棱长为
的正方体
中，
是直线
上的两个动点.如果
，那么三棱锥
的体积等于__________．
同类题3
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
为
上的动点.
（Ⅰ）当
为
的中点时，在棱
上是否存在点
，使得
？说明理由；
（Ⅱ）
的面积最小时，求三棱锥
的体积．
同类题4
设正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2，则点
D
1
到平面
A
1
BD
的距离是( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图,在三棱柱
中,
⊥底面
，底面
为等边三角形，
,
,
,
分别为
,
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求四棱锥
的体积.
相关知识点
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空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
锥体体积的有关计算
证明线面垂直
中，
，
平面
．
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．
的边长为2，现将
沿对角线AC折起至
位置，并使平面
平面
．
；
，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值；
的正方体
中，
是直线
上的两个动点.如果
，那么三棱锥
的体积等于__________．
中，
，
，
，
，
为
上的动点.
上是否存在点
，使得
？说明理由；
的面积最小时，求三棱锥
的体积．
中, 
⊥底面
，底面
,
, 
,
分别为
, 
的中点. 
平面
；
平面
；
的体积.