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高中数学
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在如图所示的多面体
中，
，
平面
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，求三棱锥
的体积．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-23 10:44:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正六棱锥
中，已知底边为2，侧棱与底面所成角为
.
（1）求该六棱锥的体积
；
（2）求证：
同类题2
如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
为
上一点,且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
,
,求三棱锥
的体积．
同类题3
如图1所示，在等腰梯形
，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
同类题4
若一个棱长为2的正方体的各个面的中心分别为
，则多面体
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．4
同类题5
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
是正方形，
PD
⊥底面
ABCD
，
M
，
N
分别是
PA
，
BC
的中点，且
AD
=2
PD
=2．
（1）求证：
MN
∥平面
PCD
；
（2）求证：平面
PAC
⊥平面
PBD
；
（3）求四棱锥
P
-
ABCD
的体积．
相关知识点
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空间几何体的表面积与体积
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锥体体积的有关计算
证明线面垂直
中，
，
平面
．
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．
中，已知底边为2，侧棱与底面所成角为
.
；
中,
底面
,
,
,
为
上一点,且
．
平面
；
,
,求三棱锥
的体积．
，
，
，垂足为
，
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
；
的体积．
，则多面体
的体积为（ ）
