刷题首页
题库
初中数学
题干
如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝_________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-23 09:42:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
背景知识：
如图（2），在Rt△
ABC
中，∠
ACB
=90°，
，则：
.
（1）解决问题：
如图（2），∠
ACD
= 90°，
AC
=
DC
,
MN
是过点
A
的直线，过点
D
作
DB
⊥
MN
于点
B
，连接
CB
，试探究线段
BA
、
BC
、
BD
之间的数量关系.
不妨过点
C
作
CE
⊥
CB
,与
MN
交于点
E
，易发现图中出现了一对全等三角形，即
≌
，由此可得线段
BA
、
BC
、
BD
之间的数量关系是:
.
（2）类比探究：
将图（2）中的
MN
绕点
A
旋转到图（3）的位置，其它条件不变，试探究线段
BA
、
BC
、
BD
之间的数量关系，并证明.
（3）拓展应用：
将图（2）中的
MN
绕点
A
旋转到图（4）的位置，其它条件不变，若
BD
=2，
BC
=
，则
AB
的长为
.
同类题2
如图，在四边形ABCD中，E是CB的中点，延长AE、DC相交于点F，∠CEA＝∠B+∠F．求证：AB＝FC．
同类题3
如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在BE的延长线上，AD⊥BE。
（1）求证：∠DAE+∠ABE=45°
（2）若BE＝6，求AD的长。
同类题4
如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于
A．
（1）判断BE与CF的数量关系，并说明理由；
（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的长．
同类题5
已知在
和
中，
，
，
，
交
于点
，
为线段
上一动点，以每秒
的速度从
匀速运动到
，过
作直线
，且
，点
在直线
的右侧，设点
运动时间为
.
（1）当
为等腰三角形时，
；
（2）当
点在线段
上时，过
点作
于点
，求证
；
（3）当
点在线段
上运动的过程中，
的面积是否变化？若不变，求出它的值.
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
，则：
.
，则AB的长为 .
和
中，
，
，
，
交
于点
，
为线段
的速度从
匀速运动到
，过
，且
，点
在直线
的右侧，设点
.
为等腰三角形时，
；
上时，过
于点
，求证
；
上运动的过程中，
的面积是否变化？若不变，求出它的值.