题库 高中数学
题干
《九章算术》是世界数学发展史上的一颗璀璨明珠，书中《商功》有如下问题：今有委菽依垣，下周三丈，高七尺，问积及为菽各几何？其意思为：现将大豆靠墙堆放成半圆锥形，底面半圆的弧长为3丈，高7尺，问这堆大豆的体积是多少立方尺？应有大豆是多少斛？主人欲卖掉该堆菽，已知圆周率约为3，一丈等于十尺，1斛约为2.5立方尺，1斛菽卖300钱，一两银子等于1000钱，则主人可得银子（ ）两
| A．40 | B．42 | C．44 | D．45 |
答案(点此获取答案解析）
中，底面
为边长为3的正三角形，侧棱
底面
，则该三棱锥的体积为（ ）
的正四棱锥的侧面积为8，则其体积为________．
中，
底面
，
，
， 
，动点D在线段AB上．
求证：平面
⊥平面
；
当
时，求三棱锥
的体积．
. 若在容器内放入一个半径为 1 的铁球后，水面所在的平面恰好经过铁球的球心
（水没有溢出），则
中，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
的体积为
，求该三棱柱底面边长.