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在正三棱柱中,底面边长为2,侧棱长为3,D、E分别为AB、BC的中点,F为的三等分点,靠近点.

求证面;
求.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-06 12:49:50

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同类题1

如图,三棱锥中,,,是等边三角形且以为轴转动.

(1)求证:;
(2)当三棱锥体积最大时,求它的表面积.

同类题2

如图,底面是直角三角形的直三棱柱中,,D是棱上的动点.

(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.

同类题3

如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=2,P为AB边上一动点,PD∥BC交AC于点D,现将△PDA沿PD翻折至△PDA1,E是A1C的中点.

(1)若P为AB的中点,证明:DE∥平面PBA1.
(2)若平面PDA1⊥平面PDA,且DE⊥平面CBA1,求四棱锥A1﹣PBCD的体积.

同类题4

如图,在直三棱柱中,,为棱的中点.

(1)证明:平面;
(2)已知且为线段上一点,且三棱锥的体积为,求.

同类题5

如图,在四棱锥中,,,平面ABCD,,,E是棱PC上一点,F是AB的中点.

(1)证明:平面ADE;
(2)若,O为点E在平面PAB上的正投影,求四棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明线面平行
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