题库 高中数学
题干
在正三棱柱
中，底面边长为2，侧棱长为3，D、E分别为AB、BC的中点，F为
的三等分点，靠近点
．
求证
面
；
求
．
中，底面边长为2，侧棱长为3，D、E分别为AB、BC的中点，F为的三等分点，靠近点．求证面；求．答案(点此获取答案解析）
，则它的体积是_________。
中，
，
于点
，且
.将梯形
对折，使平面
平面
，如图2所示，连接
，取
.
平面
；
上是否存在点
，使得直线
平面
？若存在，试确定点
，求三棱锥
的体积.
的圆柱形器皿中，量得水面的高度为
．若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（ ）
的正四面体的全面积为___________，体积为_________.