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题干
在正三棱柱
中，底面边长为2，侧棱长为3，D、E分别为AB、BC的中点，F为
的三等分点，靠近点
．
求证
面
；
求
．
中，底面边长为2，侧棱长为3，D、E分别为AB、BC的中点，F为的三等分点，靠近点．求证面；求．答案(点此获取答案解析）
的棱长为
, 
是棱
的中点.
的体积与全面积;
与
所成角的大小. 
），可得这个几何体的体积是（ ）
的内切圆的半径为
，外接圆的半为
，则
.推广到空间，可以得到类似结论：若正四面体
（所有棱长都相等的四面体叫正四面体）的内切球的半径为
，外接球的半径为
，则
__________．
中，
，
，
，
平面
.
；
，求四棱锥
的体积.