题库 高中数学
题干
如图，在正方体
中.E，F分别是
，CD的中点．
（1）证明：
；
（2）证明：面
面
；
（3）设
，求三棱锥
的体积．
中.E，F分别是，CD的中点．（1）证明：
；（2）证明：面
面；（3）设
，求三棱锥的体积．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，点
，
分别是棱
，
的中点，点
是
的重心.
平面
；
与平面
，且
，求三棱锥
，
是该球球面上的两点，
，求棱锥
的体积.
的底面
是平行四边形，
底面
，
，
，
.
平面
；
分别为
上的点，且
，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
；若存在，求出三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
中， 
， 
底面
， 
，且
.
为
上一点，且
，证明:平面
平面
.
为棱
上一点，且
平面
的体积.
内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为
，则正三棱锥的体积最小时，其高等于______.