题库 高中数学
题干
如图所示，有一块扇形铁皮
，要剪下来一个扇环
，作圆台形容器的侧面，并且在余下的扇形
内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面)．试求：
（1）
的长；
（2）容器的容积．
参考公式：圆台的体积公式：
分别是上、下底面面积，
为台体的高）
，要剪下来一个扇环，作圆台形容器的侧面，并且在余下的扇形内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面)．试求：（1）
的长； （2）容器的容积．
参考公式：圆台的体积公式：
分别是上、下底面面积，为台体的高）答案(点此获取答案解析）
，面积为
，则扇形的圆心角的弧度数是 ( )
，对应的弧长为
，则此扇形的面积为（ ）
从绿地的圆弧边界上不同于A，B的一点P处出发铺设两条道路PO与
均为直线段
，其中PC平行于绿地的边界
记
其中
当
时，求所需铺设的道路长：
若规划中，绿地边界的OC段也需铺设道路，且道路的铺设费用均为每米100元，当
变化时，求铺路所需费用的最大值
精确到1元
，当扇形的圆心角为多大时，扇形的周长取得最小值？
（单位：弧度），用
表示弓形BCD的面积
的大小才能使总利润最大？并求出该最大值