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高中数学
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我国齐梁时代的数学家祖暅提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图,将底面直径都为
,高皆为
的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱放置于同一平面
上,用平行于平面
且与平面
任意距离
处的平面截这两个几何体,可横截得到
及
两截面.可以证明
总成立.据此,半短轴长为1,半长轴长为3的椭球体的体积是_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-04-11 09:57:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱台
中,平面
底面
ABCD
,四边形
ABCD
为正方形,且
,
E
为
AB
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题2
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
在长方体
中,
,
为底面矩形
两条对角线的交点,若异面直线
与
所成的角为
,则长方体
的体积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
在四棱锥
是平行四边形
PA=2
(1)证明:平面
平面PCD;
(2)求四棱锥
的体积.
同类题5
母线长为
的圆锥体,其侧面展开图的面积为
,则该圆锥的体积为________________.
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