题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
的底面
是边长为2的正方形，平面
平面，点
是
的中点，棱
与平面
交于点
.
（1）求证:
；
（2）若
是正三角形，求三棱锥
的体积.
的底面是边长为2的正方形，平面平面，点是的中点，棱与平面交于点.（1）求证:
；（2）若
是正三角形，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
cm，面积为
cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计），该容器最多盛水多少？（结果精确到0.1cm3）
中，
，
，
平面
，
，
分别为
，
的中点．
平面
； 
到平面
（其中
为顶点，
为底面圆心）的侧面积与底面积的比是
，则圆锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，满足
？若存在，试求出此时三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由．
长为
，母线与旋转轴的夹角为
，则该圆锥的体积为________
.