题库 高中数学
题干
如图，四边形ABCD为菱形，ACEF为平行四边形，且平面ACEF⊥平面ABCD，设BD与AC相交于点G，H为FG的中点.
（1）证明：BD⊥CH；
（2）若AB=BD=2，AE=
，CH=
，求三棱锥F-BDC的体积.
（1）证明：BD⊥CH；
（2）若AB=BD=2，AE=
，CH=，求三棱锥F-BDC的体积.答案(点此获取答案解析）
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使
移到
点，且
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形
中二面角
的大小；
中，底面
是矩形，平面
底面
是边长为
的等边三角形，
在
上，且
面
.
是
的体积.
的棱长为2，E、F、G分别为
的中点，给出下列命题：
；
；
平面
的体积为1
中，已知
是边长为2的正方形，
为正三角形，
且
，
，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
的体积.