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题干

在四棱锥中,底面是边长为6的菱形,且 ,,是棱上的一动点,为的中点.

(1)求此三棱锥的体积;
(2)求证:平面
(3)若,侧面内是否存在过点的一条直线,使得直线上任一点都有平面,若存在,给出证明,若不存在,请明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-24 02:10:59

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同类题1

设三棱锥满足,,则该三棱锥的体积的最大值为____________.

同类题2

某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于(    )
A.B.C.D.

同类题3

如图,圆柱是矩形绕其边所在直线旋转一周所得, 
是底面圆的直径,点C是弧的中点.

(1)求三棱锥体积与圆柱体积的比值;
(2)若圆柱的母线长度与底面半径相等,点是线段的中点,求异面直线 
与所成角的余弦值.

同类题4

在棱长为的正方体中,分别是,的中点,求四棱锥的体积.

同类题5

   如图,在棱长为5的正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF是棱AB上的一条线段,且EF=2,Q是A1D1的中点,点P是棱C1D1上的动点,则四面体P-QEF的体积 (  )

A.是变量且有最大值B.是变量且有最小值
C.是变量且有最大值和最小值D.是常量
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明面面垂直
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