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在四棱锥中,底面是边长为6的菱形,且 ,,是棱上的一动点,为的中点.

(1)求此三棱锥的体积;
(2)求证:平面
(3)若,侧面内是否存在过点的一条直线,使得直线上任一点都有平面,若存在,给出证明,若不存在,请明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-24 02:10:59

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同类题1

已知,,都在球面上,且在所在平面外,,,,,在球内任取一点,则该点落在三棱锥内的概率为__________.

同类题2

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面B1BCC1是正方形,M,N分别是A1B1,AC的中点,AB⊥平面BCM.
(Ⅰ)求证:平面B1BCC1⊥平面A1ABB1;
(Ⅱ)求证:A1N∥平面BCM;
(Ⅲ)若三棱柱ABC-A1B1C1的体积为10,求棱锥C1-BB1M的体积.

同类题3

个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.4B.C.8D.

同类题4

若圆锥的高等于底面直径,则它的底面积与侧面积之比是
A.B.C.D.

同类题5

已知四棱锥P﹣ABCD中,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,又PD⊥平面ABCD,点E是棱AD的中点,F在棱PC上,且AD=PD=4.

(1)证明:平面BEF⊥平面PAD;
(2)若PA∥平面BEF,求四棱锥F﹣BCDE的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 空间几何体
  • 空间几何体的表面积与体积
  • 柱、锥、台的体积
  • 锥体体积的有关计算
  • 证明面面垂直
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