题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）设PC与平面ABCD所成的角的正弦为
，AP=1，AD=
，求三棱锥E-ACD的体积.
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）设PC与平面ABCD所成的角的正弦为
，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是矩形，
平面
、
与平面
和
，
，
，
依次是
上的点，其中
，
.
与平面
所成的角（结果用反三角函数值表示）；
的体积.
是边长为3的正方形，
平面
，且
，
.
的体积；
的余弦值.
，平面ABCD⊥平面ABEF
中，底面
是直角梯形，
，且
，
，
为
的交点，点
在平面
；
，求三棱锥
的体积.