题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）设PC与平面ABCD所成的角的正弦为
，AP=1，AD=
，求三棱锥E-ACD的体积.
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）设PC与平面ABCD所成的角的正弦为
，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.答案(点此获取答案解析）
中，底面为正三角形，
且
，
是
的中点.
平面
；
上是否存在一点
，使得三棱锥
的体积是
，若存在，求
长；若不存在，说明理由.
中，
，
，
，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置.
；
，
分别在线段
，
上，
，且
，求三棱锥
的体积.
中，平面
平面
，底面
，
，
，
、
分别为线段
、
上一点，且
，
.
；
平面
，并求三棱锥
的体积.
中,
为
的中点,
平面
,底面
,且
与
均为正三角形,
为
重心.
平面
;
的体积.