题库 高中数学
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已知正方体
的棱长为
分别为底面
和
的中心，记四棱锥
和
的公共部分的体积为
，则体积的值为__________．
的棱长为分别为底面和的中心，记四棱锥和的公共部分的体积为，则体积的值为__________．答案(点此获取答案解析）
的圆柱形器皿中，量得水面的高度为
．若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（ ）
中，
，
，若使
旋转一周，则所形成的几何体的体积是 （ ）
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
是
的中点.
上是否存在点
使得
平面
？请说明理由；
平面
，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥
外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.
中，
分别为
的中点，
是
的三等分点，且
，则截面
将三棱锥
与三棱锥