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高中数学
题干
已知正方体
ABCD
–
A
1
B
1
C
1
D
1
,
为棱
上任意一点,则四棱锥
–
BB
1
D
1
D
的体积与正方体
ABCD
–
A
1
B
1
C
1
D
1
的体积之比为__________
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-11 09:39:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
学生到工厂劳动实践,利用3
D
打印技术制作模型.如图,该模型为在圆锥底部挖去一个正方体后的剩余部分(正方体四个顶点在圆锥母线上,四个顶点在圆惟底面上),圆锥底面直径为
,高为10
cm
.打印所用部料密度为
.不考虑打印损耗.制作该模型所需原料的质量为________g.(取
,精确到0.1)
同类题2
如图所示,底面
为菱形,
,
,
平面
.
(1)设
与
交于点
,求证:
平面
;
(2)求多面体
的体积.
同类题3
如图,在直角梯形
中,
,点
A
是
PB
的中点,现沿
AD
将平面
PAD
折起,设
.
(1)当
为直角时,求异面直线
PC
与
BD
所成角的大小;
(2)当
为多少时,三棱锥
的体积为
?
(3)剪去梯形中的
,留下长方形纸片
,在
BC
边上任取一点
E
,把纸片沿
AE
折成直二面角,问
E
点取何处时,使折起后两个端点
间的距离最短.
同类题4
用一块钢锭烧铸一个厚度均匀,且表面积为2m
2
的正四棱锥形有盖容器(如下图).设容器高为
m,盖子边长为
m,
(1)求
关于
的解析式;
(2)设容器的容积为V m
3
,则当h为何值时,V最大?并求出V的最大值(求解本题时,不计容器厚度).
同类题5
如图,在四棱锥
P-ABCD
中,底面
ABCD
是菱形,
PA=PD
,∠
DAB
=60°.
(1)证明:
AD
⊥
PB
.
(2)若
PB
=
,
AB=PA
=2,求三棱锥
P-BCD
的体积.
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