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高中数学
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如图所示,在四棱锥
中,底面
为直角梯形,
,
为等边三角形,平面
平面
,
是
的中点.
(1)证明:
;
(2)求四面体
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-17 09:41:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在直四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BD=1,
,AA
1
=BC=2,AD∥B
A.
(1)证明:BD⊥平面ABB
1
A
1
.
(2)比较四棱锥D—ABB
1
A
1
与四棱锥D—A
1
B
1
C
1
D
1
的体积的大小.
同类题2
在四面体
中,
,则该四面体体积的最大值为________.
同类题3
如图,以
为顶点的六面体中,
和
均为等边三角形,且平面
平面
,
平面
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求此六面体的体积.
同类题4
我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是两个同高的几何体,如果在等高处的截面面积都相等,那么这两个几何体的体积相等.现有同高的三棱锥和圆锥满足“幂势既同”.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,由此推算三棱锥的体积为________.
同类题5
如图,正方形
与矩形
所在平面互相垂直,
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
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