题库 高中数学
题干
在
平面上，将两个半圆弧
和
、两条直线
和
围成的封闭图形记为
，如图中阴影部分.记绕
轴旋转一周而成的几何体为
，过
作的水平截面，所得截面面积为
，试利用祖暅原理（祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是：两等高的几何体在同高处被截得的两个截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等）、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为__________．
平面上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为，如图中阴影部分.记绕轴旋转一周而成的几何体为，过作的水平截面，所得截面面积为，试利用祖暅原理（祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是：两等高的几何体在同高处被截得的两个截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等）、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为__________．答案(点此获取答案解析）
中，
，
与平面
所成的角为
，则该长方体的体积为（ ）
与它的直径
的立方 
，欧几里得未给出
的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式
表示底面圆的直径；在正方体中，
)、等边圆柱（底面圆的直径为
，那么
的各条棱长都相等，且内接于球
，若正三棱柱
，则球
，则该圆柱形油料罐的容积最大时，底面圆的半径等于__________．
，
，
，
分别为圆柱底面圆的半径和高．）