题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
为侧棱
上一点，侧棱
底面
，底面是边长为
的菱形，
为
与
交点，且
，
面积为.
（1）证明：
；
（2）若为三等分点（靠近
点），求三棱锥
的体积.
中，为侧棱上一点，侧棱底面，底面是边长为的菱形，为与交点，且，面积为.（1）证明：
；（2）若
为三等分点（靠近点），求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将△
、△
分别沿
、
折起，使
、
两点重合于点
，连接
，
.
； 
的体积.
中，
，
，
⊥
，
、
分别是
、
的中点．
⊥平面
；
，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）、侧视图、俯视图.则该几何体的体积为（ ）
九章算术
中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图中如图所示，已知该几何体的体积为
，则图中
；
的体积．