如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．(1)求证：BC1∥平面A1CD；(2)若四边形CBB1C1是正方形，且_刷题宝

题干

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．

(1)求证：BC₁∥平面A₁CD；
(2)若四边形CB B₁C₁是正方形，且

求多面体

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-28 11:13:52

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同类题1

如图有一个帐篷，它下部的形状是高为

（单位：米）的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为

（单位：米）的正六棱锥．则帐篷的体积最大值为_____立方米．

同类题2

下图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等。相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，则在图中，圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（）

A．3﹕2,1﹕1

B．2﹕3,1﹕1

C．3﹕2,3﹕2

D．2﹕3,3﹕2

同类题3

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的一个面A₁B₁C₁D₁在半径为

的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上，则正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为__________.

同类题4

“降水量”是指从天空降落到地面上的液态或固态（经融化后）降水，未经蒸发、渗透、流失而水平面上积聚的深度，降水量以

为单位．
为了测量一次降雨的降水量，一个同学使用了如图所示的简易装置：倒置的圆锥．雨后，用倒置的圆锥接到的雨水的数据如图所示，则这一场雨的降水量为__________

同类题5

如图,在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=AC=1,∠BAC=90°,异面直线A₁B与B₁C₁所成的角为60°.

(1)求该三棱柱的体积;
(2)设D是BB₁的中点,求DC₁与平面A₁BC₁所成角的正弦值.

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