如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．(1)求证：BC1∥平面A1CD；(2)若四边形CBB1C1是正方形，且_刷题宝

题干

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．

(1)求证：BC₁∥平面A₁CD；
(2)若四边形CB B₁C₁是正方形，且

求多面体

的体积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-28 11:13:52

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同类题1

我国古代数学家祖暅提出的祖暅原理：“活势既同，则积不容异”（“幂”是截面，“势”是几何体的高），意思是两个同高的几何体，若在等高处截面的面积恒相等，则它们的体积相等．己知某半球体与三视图（如图所示）所表示的几何体满足“幂势既同”，则该半球的体积为________

同类题2

下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为______．

同类题3

如图，圆柱是矩形

所在直线旋转一周所得，

是底面圆的直径，点C是弧

（1）求三棱锥

体积与圆柱体积的比值；
（2）若圆柱的母线长度与底面半径相等，点

的中点，求异面直线

所成角的余弦值．

同类题4

若圆柱的侧面展开图是边长为

的正方形，则圆柱的体积为_______．

同类题5

如图，某柱体实心铜质零件的截面边界是长度为55毫米线段

和88毫米的线段

以及圆心为

的一段圆弧

构成，其中

（1）求半径

的长度；
（2）现知该零件的厚度为3毫米，试求该零件的重量（每1个立方厘米铜重8.9克，按四舍五入精确到0.1克）．（

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