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高中数学
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若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-25 06:50:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知正方形边长为1，把该正方形绕着它的一条边旋转一周所形成的几何体的体积为________
同类题3
老王有一块矩形旧铁皮
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使
移到
点，且
在平面
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形
的圆柱体；
（1）求设想1得到的三棱锥
中二面角
的大小；
（2）不考虑其他因素，老王的设想1和设想2分别得到的几何体哪个容积更大？说明理由.
同类题4
如图，
是正方形
的对角线，弧
的圆心是
，半径为
，正方形
以
为轴旋转，求图中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三部分旋转所得旋转体的体积之比.
同类题5
如图，圆柱
的底面圆半径为
，
为经过圆柱轴
的截面，点
在
上且
，
为
上任意一点.
（1）求证：
；
（2）若直线
与面
所成的角为
，求圆柱
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
柱、锥、台的体积
柱体体积的有关计算
锥体体积的有关计算
，其中
，
，他想充分利用这块铁皮制作一个容器，他有两个设想：设想1是沿矩形的对角线
把
折起，使
移到
点，且
上的射影
恰好在
上，再利用新购铁皮缝制其余两个面得到一个三棱锥
；设想2是利用旧铁皮做侧面，新购铁皮做底面，缝制一个高为
，侧面展开图恰为矩形
中二面角
的大小；
是正方形
的对角线，弧
的圆心是
，半径为
，正方形
的底面圆半径为
，
为经过圆柱轴
在
上且
，
为
上任意一点.
；
，求圆柱