四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H．（1）求四面体ABCD的体积；（2）证明：四_刷题宝

题干

四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H．

（1）求四面体ABCD的体积；
（2）证明：四边形EFGH是矩形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-29 11:55:44

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同类题1

已知三棱柱

（如图所示），底面

为边长为2的正三角形，侧棱

（1）求证：

的中点，求证：

；
（3）求三棱锥

同类题2

如图，在三棱台ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是边长为2的等边三角形，上、下底面的面积之比为1：4，侧面A₁ABB₁⊥底面ABC，并且A₁A=A₁B₁，∠AA₁B=90°．

（1）平面A₁C₁B∩平面ABC=l，证明：A₁C₁∥l；
（2）求四棱锥B-A₁ACC₁的体积．

同类题3

若某几何体的三视图（单位：

）如图所示，则该几何体的体积等于（）

同类题4

一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和俯视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形.则该几何体的体积是______；若用3个这样的几何体拼成一个棱柱，则该棱柱的表面积为______.

同类题5

如图，直三棱柱

.

；
(2)求三棱锥

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