题库 高中数学
题干
四面体ABCD及其三视图如图所示，平行于棱AD，BC的平面分别交四面体的棱AB，BD，DC，CA于点E，F，G，H．
（1）求四面体ABCD的体积；
（2）证明：四边形EFGH是矩形．
（1）求四面体ABCD的体积；
（2）证明：四边形EFGH是矩形．
答案(点此获取答案解析）
中，
，点
是棱
上不同于
的动点，
;
时，求平面
把此棱柱分成的两部分几何体的体积之比．
中，
，底面四边形
是直角梯形，
，
，且
，平面
平面
； 
，（i）求直线
与平面
所成角的正弦值；（ii）求三棱锥
的体积．
中，
，
，点
、
分别在侧面
、棱
上运动，
，
为线段
的中点，则点
是边长为3的正方形，
平面
，且
，
.
的体积；
的余弦值.