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将函数
的图象绕着
y
轴旋转一周所得的几何容器的容积是______．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-20 02:26:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
“辛卜生公式”给出了求几何体体积的一种计算方法：夹在两个平行平面之间的几何体，如果被平行于这两个平面的任何平面所截，截得的截面面积是截面高的（不超过三次）多项式函数，那么这个几何体的体积，就等于其上底面积、下底面积与四倍中截面面积的和乘以高的六分之一．即
，式中
，
，
，
依次为几何体的高、上底面积、下底面积、中截面面积．如图，现将曲线
与直线
及
轴围成的封闭图形绕
轴旋转一周得到一个几何体，则利用辛卜生公式可求得该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．16
同类题2
已知
是矩形，
为
上一点，
，将
和
同时绕
所在的直线
旋转一周，则所得旋转体的体积是_____．
同类题3
将边长为1的正三角形绕其一边所在直线旋转一周，所得几何体的体积为______.
同类题4
已知一个等边三角形的边长为
a
，这个等边三角形绕其一边所在的直线旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积.
同类题5
双曲线
的渐近线与直线
围成的图形绕
y
轴旋转
，则所得旋转体的体积为___；表面积为_____
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的表面积与体积
组合体的表面积和体积
求旋转体的体积
的图象绕着y轴旋转一周所得的几何容器的容积是______．
，式中
，
，
，
依次为几何体的高、上底面积、下底面积、中截面面积．如图，现将曲线
与直线
及
轴围成的封闭图形绕
是矩形，
为
上一点，
，将
和
同时绕
所在的直线
旋转一周，则所得旋转体的体积是_____．
的渐近线与直线
围成的图形绕y轴旋转
，则所得旋转体的体积为___；表面积为_____