三棱锥的四个顶点都在球的球面上，是边长为3的正三角形.若球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

三棱锥

的四个顶点都在球

的球面上，

是边长为3的正三角形.若球

的表面积为

，则三棱锥

体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-11-23 08:15:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知三棱锥

的所有棱长都相等，现沿

三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为

，则三棱锥

的内切球的体积为 .

同类题2

一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的外接球的表面积为（）

同类题3

正方体的内切球的体积为

, 则此正方体的表面积是

同类题4

已知直三棱柱

的6个顶点都在球

的球面上，若

的直径为（）

同类题5

有下列命题：①边长为1的正四面体的内切球半径为

；
②正方体的内切球、棱切球（正方体的每条棱都与球相切）、外接球的半径之比为1：

；
③棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的内切球被平面A₁BD截得的截面面积为

．
其中正确命题的序号是______（请填所有正确命题的序号）；

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