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如图，
是平行四边形，
平面
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求四面体
的体积.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-26 02:19:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知斜三棱柱
的侧面
与底面
垂直，侧棱与底面所成的角为
，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
为
的中点，求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，矩形
和梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
（1）若
为
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，求四棱锥
的体积.
同类题3
已知矩形
的长
，宽
，将其沿对角线
折起，得到四面体
，
如图所示，给出下列结论：
①四面体
体积的最大值为
；
②四面体
外接球的表面积恒为定值；
③若
分别为棱
的中点，则恒有
且
；
④当二面角
为直二面角时，直线
所成角的余弦值为
；
⑤当二面角
的大小为
时，棱
的长为
．
其中正确的结论有____________________(请写出所有正确结论的序号)
同类题4
如图所示的三棱锥
为长方体的一角.其中
两两垂直，三个侧面
的面积分别为
、
、
，求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
各条棱长均为4，且
AA
1
⊥平面
ABC
，
D
为
AA
1
的中点，
M
，
N
分别在线段
BB
1
和线段
CC
1
上，且
B
1
M
＝3
BM
，
CN
＝3
C
1
N
，
（1）证明：平面
DMN
⊥平面
BB
1
C
1
C
；
（2）求三棱锥
B
1
﹣
DMN
的体积．
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证明线面平行
是平行四边形，
平面
，
，
，
.
平面
；
的体积.
的侧面
与底面
垂直，侧棱与底面所成的角为
，
，
，
，
.
平面
；
为
的中点，求三棱锥
的体积.
和梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
为
的中点，求证：
平面
；
，求四棱锥
的体积.
的长
，宽
，将其沿对角线
折起，得到四面体
，
；
分别为棱
的中点，则恒有
且
； 
为直二面角时，直线
所成角的余弦值为
；
时，棱
的长为
．
为长方体的一角.其中
两两垂直，三个侧面
的面积分别为
、
、
，求三棱锥
