题库 初中数学
题干
已知：在平面直角坐标系中，
为
轴负半轴上的点，
为
轴负半轴上的点.
(1)如图1，以点为顶点、
为腰在第三象限作等腰
，若
，
，试求
点的坐标；
(2)如图
，若点的坐标为
，点的坐标为
，点
的纵坐标为
，以为顶点，
为腰作等腰
.试问：当点沿轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式
的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
(3)如图
，
为轴负半轴上的一点，且
，
于点
，以
为边作等边
，连接
交
于点
，试探索：在线段
、
和
中，哪条线段等于与
的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明.
为轴负半轴上的点，为轴负半轴上的点.(1)如图1，以
点为顶点、为腰在第三象限作等腰，若，，试求点的坐标；(2)如图
，若点的坐标为，点的坐标为，点的纵坐标为，以为顶点，为腰作等腰.试问：当点沿轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；(3)如图
，为轴负半轴上的一点，且，于点，以为边作等边，连接交于点，试探索：在线段、和中，哪条线段等于与的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明.答案(点此获取答案解析）
是平行四边形，
是等边三角形，连接
，
，垂足为
. 
，求
的度数；
，垂足为
，求证：
. 
垂直
，AB=6，Δ
是等边三角形，点
在射线
为边向右上方作等边Δ
，射线
与射线
.
成一条直线时，
（填长度），∠
度.
；
的度数是否发生改变？若不变，求出这个角的度数；若改变，说明理由.