已知，如图：AD是△ABC的中线，AE⊥AB，AE=AB，AF⊥AC，AF=AC，连结EA．试猜想线段AD与EF的关系，并证明_刷题宝

题干

已知，如图：AD是△ABC的中线，AE⊥AB，AE=AB，AF⊥AC，AF=AC，连结E

A．试猜想线段AD与EF的关系，并证明

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 08:39:26

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同类题1

如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD、CD；如图2，已知AB＝AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD、CD、BE、CE；如图3，已知AB＝AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第200个图形中有全等三角形的对数是（）

同类题2

如图1，在等腰直角三角形

边上的一个动点，连接

为直角边，

为直角顶点，在

右侧作等腰直角三角形

上时(不与点

重合)，求证:

的延长线上时(如图2)，试猜想线段

的数量关系与位置关系分别是什么?请给予证明.

同类题3

如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，BD的延长线交AC于点F，CD的延长线交AB于点E.求证：∠ADE＝∠ADF.

同类题4

的平分线分别交

.

的长；
（2）求证：

同类题5

已知在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，点D从点B出发沿射线BC方向移动．在AD右侧以AD为腰作等腰直角△ADE，∠DAE＝90°．连接CE．

（1）求证：△ACE≌△ABD；
（2）点D在移动过程中，请猜想CE，CD，DE之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AC＝

，当CD＝1时，结合图形，请直接写出DE的长．

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