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在半径为
R
的球内放入大小相等的4个小球,则小球半径
r
的最大值为________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-23 06:20:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，图①是正方体木块，把它截去一块，可能得到的几何体有②③④⑤.
（1）我们知道，正方体木块有8个顶点，12条棱、6个面，请你将②③④⑤中木块的顶点数、面数填入下表：
图号
顶点数
棱数
面数
①
8
12
6
②
③
④
⑤
（2）观察你填出的表格，归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系．
（3）看图⑥中正方体的切法，请验证你所得的数量关系是否正确.
同类题2
已知球
的半径为
，矩形
的顶点都在球
的球面上，球心
到平面
的距离为
，则此矩形的最大面积为（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
三棱锥
P−ABC
的各顶点都在同一球面上，
底面
ABC
，若
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
A．
是钝角三角形
B．此球的表面积等于
C．
平面
PAC
D．三棱锥
A−PBC
的体积为
同类题4
将边长为2的正方形
沿对角线
折起，则三棱锥
的外接球表面积为（）
A．
B．
C．
D．
同类题5
长方体
的顶点都在同一球面上，且
，
，
，则该球的半径是________.
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组合体的切接问题
的半径为
，矩形
的顶点都在球
，则此矩形的最大面积为（）
底面ABC，若
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
是钝角三角形
平面PAC
沿对角线
折起，则三棱锥
的外接球表面积为（）
的顶点都在同一球面上，且
，
，
，则该球的半径是________.