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在半径为
R
的球内放入大小相等的4个小球,则小球半径
r
的最大值为________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-23 06:20:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
己知四棱锥
中，四边形
为等腰梯形，
，
，
是等边三角形，且
；若点
在四棱锥
的外接球面上运动，记点
到平面
的距离为
，若平面
平面
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
如果三棱锥
A
-
BCD
的底面
BCD
是正三角形，顶点
A
在底面
BCD
上的射影是△
BCD
的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱
AB
与
CD
）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为2
，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
⑤若正三棱锥
A
-
BCD
的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为40°，过点
B
的平面分别交侧棱
AC
，
AD
于
M
，
N
．则△
BMN
周长的最小值等于2
．
以上结论正确的是
______
（写出所有正确命题的序号）．
同类题3
设圆锥的内切球（球面与圆锥的侧面以及底面都相切）的半径为1，那么该圆锥体积的最小值为_______．
同类题4
在三棱锥
A
—
BCD
中，侧棱
AB
、
AC
、
AD
两两垂直，
△ABC
、
△ACD
、
△ADB
的面积分别为
、
、
．则三棱锥
A
—
BCD
的外接球的体积为
A．
B．
C．
同类题5
正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
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空间几何体的结构
组合体
组合体的切接问题
中，四边形
为等腰梯形，
，
，
是等边三角形，且
；若点
在四棱锥
，若平面
平面
，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
．
、
、
．则三棱锥A—BCD的外接球的体积为
