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高中数学
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正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-10-15 09:52:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
三棱锥
的各顶点都在同一球面上，
底面
，若
，
，且
，则此球的表面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
某工厂现将一棱长为
的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件，则该圆柱体体积的最大值为_____．
同类题3
如图，圆柱
内有一个直三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
（Ⅰ）若该圆柱有一个内切球，求圆柱的侧面积和内切球的体积．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，求异面直线
与
所成角的余弦值．
同类题4
在一个圆锥内有一个半径为
的半球，其底面与圆锥的底面重合，且与圆锥的侧面相切，若该圆锥体积的最小值为
，则
（ ）
A．1
B．
C．2
D．
同类题5
已知一个正方体的所有顶点在一个球面，若球的体积为
，则正方体的棱长为___________．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
组合体
组合体的切接问题
的各顶点都在同一球面上，
底面
，若
，
，且
，则此球的表面积等于（ ）
的正四面体毛坯件切割成一个圆柱体零件，则该圆柱体体积的最大值为_____．
内有一个直三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆
直径，
．
分别为
上的动点，且
．
时，求异面直线
与
所成角的余弦值．
的半球，其底面与圆锥的底面重合，且与圆锥的侧面相切，若该圆锥体积的最小值为
，则
（ ）
，则正方体的棱长为___________．