已知，如图三角形ABC中，AB=AC，，MN是过点A的一条直线，分别过点B、C作，垂足分别为点D、E.求证：DE=BD-CE._刷题宝

题干

已知，如图三角形ABC中，AB=AC，

，MN是过点A的一条直线，分别过点B、C作

，垂足分别为点D、E. 求证：DE=BD-CE.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-07 01:09:39

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同类题1

如图1，将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上，图2是由图1抽象出的几何图形，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E．

（1）△ACD与△CBE全等吗？说明你的理由．
（2）猜想线段AD、BE、DE之间的关系．（直接写出答案）

同类题2

为了测量河两岸相对点A、B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长度就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）

同类题3

如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为3和4，则b的面积为_____.

同类题4

如图1，若分别以△ABC的AC、BC两边为边向外侧作的四边形ACDE和BCFG为正方形，则称这两个正方形为外展双叶正方形．
（1）发现：如图2，当∠C=90°时，求证：△ABC与△DCF的面积相等．
（2）引申：如果∠C

90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）运用：如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ACDE、BCFG和ABMN为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．当∠C=_____°时，图中阴影部分的面积和有最大值是________．

同类题5

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE ，AD＝AE.连接BD,CE,∠ABD＝∠ACE. 求证：AB＝AC.

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