在等边△ABC中,点D是线段BC的中点,∠EDF=120∘，线段DE与线段AB相交于点A．线段DF与线段AC相交于点F.如图，若DF⊥AC，求∠AED的度数.求_刷题宝

题干

在等边△ABC中,点D是线段BC的中点,∠EDF=120∘，线段DE与线段AB相交于点

A．线段DF与线段AC相交于点F.如图，若DF⊥AC，求∠AED的度数.求证：DE=DF.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-13 04:10:31

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同类题1

如图，已知在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，E是BC上一点. 求证：∠5=∠6.

同类题2

如图1，若分别以△ABC的AC、BC两边为边向外侧作的四边形ACDE和BCFG为正方形，则称这两个正方形为外展双叶正方形．
（1）发现：如图2，当∠C=90°时，求证：△ABC与△DCF的面积相等．
（2）引申：如果∠C

90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）运用：如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ACDE、BCFG和ABMN为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．当∠C=_____°时，图中阴影部分的面积和有最大值是________．

同类题3

如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点

（1）求证.AE=CD；
（2）若BD=5㎝，求AC的长.

同类题4

已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∠1＝∠2．求证：OB＝OC．

同类题5

如图，B、C、E、F 在同一直线上，AB∥CD，BF=CE，∠A=∠

A．求证：△ABE≌△DCF

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