题库 初中数学
题干
△ABC是等腰直角三角形，其中∠C＝90°，AC＝BC. D是BC上任意一点（点D与点B，C都不重合），连接AD，CF⊥AD，交AD于点E，交AB于点F，BG⊥BC交CF的延长线于点G．
（1）依题意补全图形，并写出与BG相等的线段．
（2）当点D为线段BC中点时，连接DF ．求证：∠BDF＝∠CDE．
（3）当点C和点F关于直线AD成轴对称时，直接写出线段CE，DE，AD三者之间的数量关系．
（1）依题意补全图形，并写出与BG相等的线段．
（2）当点D为线段BC中点时，连接DF ．求证：∠BDF＝∠CDE．
（3）当点C和点F关于直线AD成轴对称时，直接写出线段CE，DE，AD三者之间的数量关系．
答案(点此获取答案解析）
中,
,
,
于点E,
于点D,BE与AD相交于F．
求证：
；
若
,求AF的长．
中，
，
，
是
边上的中点，点
，
分别是边
，
上的动点，点
从顶点
方向作匀速运动，点
沿
，
．
．
与
的面积之和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
中，
，
.求证：
.