如图，在△ABC中，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC＝3，AB＝4，则DE的长为（　　）A．6B．7C．8D．9_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC＝3，AB＝4，则DE的长为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-10-08 06:08:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知，如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EF

A．求证：EG∥FH．

请完成以下证明过程：
证明：∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD（__________________）
∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（__________）
∴∠___＝

∠EFD（____________）
∴∠_____=∠______(等量代换)
∴EG∥FH（__________________）．

同类题2

延长线于F点，取

，
（1）求证：

；
（2）求证：

同类题3

如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30^o，∠EAD、∠DAC、∠C的度数．

同类题4

上，BC、ED相交于点F，FE=FC，AB=DC，CF平分∠ACE.

相等吗？请说明理由；
（2）请说明

中点的理由.

同类题5

的两条角平分线，且

．
（1）如图1，用等式表示

这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；

小东通过观察、实验，提出猜想：

．他发现先在

，再利用三角形全等的判定和性质证明

即可．
①下面是小东证明该猜想的部分思路，请补充完整：
ⅰ）在

，则可以证明

与全等，判定它们全等的依据是；
ⅱ）由

的两条角平分线，可以得出

°；
②请直接利用ⅰ），ⅱ）已得到的结论，完成证明猜想

的过程．
（2）如图2，若

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