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高中数学
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设计一个平面图形，使它能够围成一个所有面都是等边三角形的正三棱锥.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 10:17:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如果三棱锥
A
-
BCD
的底面
BCD
是正三角形，顶点
A
在底面
BCD
上的射影是△
BCD
的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱
AB
与
CD
）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为2
，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
⑤若正三棱锥
A
-
BCD
的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为40°，过点
B
的平面分别交侧棱
AC
，
AD
于
M
，
N
．则△
BMN
周长的最小值等于2
．
以上结论正确的是
______
（写出所有正确命题的序号）．
同类题2
已知三棱锥
的底面是等边三角形，侧棱长都是
，
，过点
A
作截面AEF，求
周长的最小值．
同类题3
已知正四棱锥
的侧棱长为
，侧面等腰三角形的顶角为30°，则从点
A
出发环绕侧面一周后回到点
A
的最短距离为___________.
同类题4
在侧棱长为
的正三棱锥
中，
，过点
作截面
，则截面最小的周长为______.
同类题5
如图，正方形ABCD的边长为a，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．若沿EF、FG、GH、HE将四角折起，试问能折成一个四棱锥吗？为什么？你从中能得到什么结论？对于圆锥有什么类似的结论？
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
棱锥
棱锥的展开图
，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
．
的底面是等边三角形，侧棱长都是
，
，过点A作截面AEF，求
周长的最小值．
的侧棱长为
，侧面等腰三角形的顶角为30°，则从点A出发环绕侧面一周后回到点A的最短距离为___________.
的正三棱锥
中，
，过点
作截面
，则截面最小的周长为______.