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如图，三棱锥
中，
，
，
分别为
上的点，则
周长最小值为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-11 09:03:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图是三个几何体的表面展开图，请问各是什么几何体？
同类题2
小明设计了一款正四棱锥形状的包装盒，如图所示，
是边长为
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，再沿虚线折起，使得
四个点重合于图中的点
，正好形成一个正四棱锥形状的包装盒，设正四棱锥底面正方形的边长为
.
（1）试用
表示该四棱锥的高度
，并指出
的取值范围；
（2）若要求侧面积不小于
，求该四棱锥的高度的最大值，并指出此时该包装盒的容积.
同类题3
已知正三棱锥
P
—
ABC
（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）的侧面是顶角为30°腰长为2的等腰三角形，若过
A
的截面与棱
PB
，
PC
分别交于点
D
和点
E
，则截面△
ADE
周长的最小值是（ ）
A．
B．2
C．
D．2
同类题4
由等边三角形组成的网格如图所示，多边形
是某几何体的表面展开图，对于该几何体（顶点的字母用展开图相应字母表示，对于重合的两点，取字母表中靠前的字母表示），下列结论中正确的是 （ ）
A．
平面
B．平面
平面
C．平面
平面
D．
同类题5
如果三棱锥
A
-
BCD
的底面
BCD
是正三角形，顶点
A
在底面
BCD
上的射影是△
BCD
的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱
AB
与
CD
）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为2
，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
⑤若正三棱锥
A
-
BCD
的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为40°，过点
B
的平面分别交侧棱
AC
，
AD
于
M
，
N
．则△
BMN
周长的最小值等于2
．
以上结论正确的是
______
（写出所有正确命题的序号）．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
棱锥
棱锥的展开图
中，
，
，
分别为
上的点，则
周长最小值为 .
是边长为
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，再沿虚线折起，使得
，正好形成一个正四棱锥形状的包装盒，设正四棱锥底面正方形的边长为
.
，并指出
，求该四棱锥的高度的最大值，并指出此时该包装盒的容积.
是某几何体的表面展开图，对于该几何体（顶点的字母用展开图相应字母表示，对于重合的两点，取字母表中靠前的字母表示），下列结论中正确的是 （ ）
平面
平面
平面
，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
．