在侧棱长为的正三棱锥中，，过作截面，交于，交于，则截面周长的最小值为__________．_刷题宝

题干

在侧棱长为

的正三棱锥

中，

，过

作截面

，交

于

，交

于

，则截面

周长的最小值为__________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-23 08:14:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如果三棱锥A-BCD的底面BCD是正三角形，顶点A在底面BCD上的射影是△BCD的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：
①正三棱锥所有棱长都相等；
②正三棱锥至少有一组对棱（如棱AB与CD）不垂直；
③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
④若正三棱锥所有棱长均为2

，则该棱锥外接球的表面积等于12π．
⑤若正三棱锥A-BCD的侧棱长均为2，一个侧面的顶角为40°，过点B的平面分别交侧棱AC，AD于M，N．则△BMN周长的最小值等于2

．
以上结论正确的是______（写出所有正确命题的序号）．

同类题2

在棱长均为

的正四面体

上的动点，

上的动点，则

的最小值是（）

同类题3

在如图所示的三棱锥A-BCD中，BD=2，DC=3，∠DAB+∠BAC+∠DAC=90°，∠ADB=∠BDC=∠ADC=90°．现有一只蚂蚁从点D出发经三棱锥A-BCD的三个侧面绕行一周后回到点D，则蚂蚁爬行的最短距离为_______．

同类题4

如图所示的平面图形沿虚线折叠，能折叠成什么样的立体图形？

同类题5

底面边长为2的正三棱锥

,其表面展开图是三角形

，如图，求△

的各边长及此三棱锥的体积

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