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已知一个长方体的长、宽、高分别为
、
、
，求它的体对角线的长.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 12:02:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在正四棱柱
中，顶点
到对角线
和到平面
的距离分别为
和
，则下列命题中正确的是（）
A．若侧棱的长小于底面的变长，则
的取值范围为
B．若侧棱的长小于底面的变长，则
的取值范围为
C．若侧棱的长大于底面的变长，则
的取值范围为
D．若侧棱的长大于底面的变长，则
的取值范围为
同类题2
正方体的棱长是2，则此正方体的体对角线长是
______
同类题3
如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即樟卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四校柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30π，则正四棱柱的高为
______
．
同类题4
如图所示，正方体
的棱长为1，
，
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
，
交于
，
，设
，
，给出以下命题：
①四边形
为平行四边形；
②若四边形
面积
，
，则
有最小值；
③若四棱锥
的体积
，
，则
为常函数；
④若多面体
的体积
，
，则
为单调函数.
⑤当
时，四边形
为正方形.
其中假命题的个数为（ ）
A．0
B．3
C．2
D．1
同类题5
如图，在长方体
中，
，
，而对角线
上存在一点P，使得
取得最小值，则此最小值为（ ）
A．2
B．3
C．
D．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
棱柱
正棱柱及其有关计算
、
、
，求它的体对角线的长.
中，顶点
到对角线
和到平面
的距离分别为
和
，则下列命题中正确的是（）
的取值范围为
的棱长为1，
，
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
，
交于
，
，设
，
，给出以下命题：
为平行四边形；
，
有最小值；
的体积
，
为常函数；
的体积
，
，则
为单调函数.
时，四边形
中，
，
，而对角线
上存在一点P，使得
取得最小值，则此最小值为（ ）
