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高中数学
题干
棱长为2的正方体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
中，E为棱CC
1
的中点，点P，Q分别为面A
1
B
1
C
1
D
1
和线段B
1
C上的动点，则△PEQ周长的最小值为
________
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-04-05 09:06:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正三棱柱
中，
AB=
3，
=4，
M
为
的中点，
P
是
BC
边上的一点，且由点
P
沿棱柱侧面经过棱
到
M
点的最短路线长为
，设这条最短路线与
的交点为
N
，求
（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长.
（2）
PC
和
NC
的长
（3）平面
NMP
与平面
ABC
所成二面角（锐角）的大小（用反三角函数表示）
同类题2
已知长方体
的棱长分别为3、4、5，一只蚂蚁由长方体的顶点
出发，沿长方体表面爬行到点
，则蚂蚁爬行的最短路程长为
________
．
同类题3
如图，在棱长为
的正方体
中，
分别为棱
的中点，
是线段
的中点，若点
分别为线段
上的动点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，在正三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1 中，
AB
= 3 ，
AA
1 = 4 ，
M
为
AA
1 的中点，
P
是
BC
上一点，且由
P
沿棱柱侧面经过棱
CC
1 到
M
点的最短路线长为
，设这条最短路线与
CC
1 的交点为
N
．求：
（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
（2）
PC
和
NC
的长；
（3）平面
NMP
和平面
ABC
所成锐二面角大小的正切值.
同类题5
如图所示，在长方体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB＝3，BC＝2，BB
1
＝1，求由A到C
1
在长方体表面上的最短距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
棱柱
棱柱的展开图及最短距离问题
多面体的性质探究
中，AB=3，
=4，M为
到M点的最短路线长为
，设这条最短路线与
的棱长分别为3、4、5，一只蚂蚁由长方体的顶点
出发，沿长方体表面爬行到点
，则蚂蚁爬行的最短路程长为
的正方体
中，
分别为棱
的中点，
是线段
的中点，若点
分别为线段
上的动点，则
的最小值为（ ）
，设这条最短路线与CC1 的交点为N ．求：
