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正方体的表面积是96，则该正方体的体积为
________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-15 10:31:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即樟卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四校柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30π，则正四棱柱的高为
______
．
同类题2
正方体
的棱长为1,点P,Q,R分别是棱
的中点,以
为底面作正三棱柱,若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上,则这个正三棱柱的高为
A．
B．
C．
D．
同类题3
若正三棱柱的所有棱长均为
，且其体积为
，则侧面积为
______
.
同类题4
正方体
的棱长为
，点
，
，
分别是
、
、
的中点，以
为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高为
__________
．
同类题5
如图，在正方体
中，
为对角线
的三等分点，
到各顶点的距离的不同取值有（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
相关知识点
空间向量与立体几何
空间几何体
空间几何体的结构
棱柱
正棱柱及其有关计算
的棱长为1,点P,Q,R分别是棱
的中点,以
为底面作正三棱柱,若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上,则这个正三棱柱的高为
，且其体积为
，则侧面积为
的棱长为
，点
，
，
分别是
、
、
的中点，以
为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高为
中，
为对角线
的三等分点，
个
个
个
个