正方体的棱长为2，点、、分别是、、的中点，以为底面作直三棱柱（侧棱垂直底面的棱柱），若此直三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则该直三棱柱的体积为（_刷题宝

题干

正方体

的棱长为2，点

、

、

分别是

、

、

的中点，以

为底面作直三棱柱（侧棱垂直底面的棱柱），若此直三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则该直三棱柱的体积为（）

A．

B．2

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-10-25 03:24:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设

是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以

为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是________.

同类题2

如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即樟卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四校柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30π，则正四棱柱的高为______．

同类题3

已知正方体的棱长为1，则该正方体的体对角线长为______：外接球的表面积为______．

同类题4

已知直三棱柱

中的每一个顶点都在同一个球面上，如果

两点间的球面距离是______________

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