刷题首页
题库
高中数学
题干
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中
M
、
N
分别是
AB
、
AC
的中点,
G
是
DF
上的一动点.
(1)求证:
(2)当
FG
=
GD
时,在棱
AD
上确定一点
P
,使得
GP
//平面
FMC
,并给出证明.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-10 10:14:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在△
ABC
中,∠
B
=90°,
AB
=
BC
=2,
P
为
AB
边上一动点,
PD
∥
BC
交
AC
于点
D
,现将△
PDA
沿
PD
翻折至△
PDA
1
,
E
是
A
1
C
的中点.
(1)若
P
为
AB
的中点,证明:
DE
∥平面
PBA
1
.
(2)若平面
PDA
1
⊥平面
PDA
,且
DE
⊥平面
CBA
1
,求四棱锥
A
1
﹣
PBCD
的体积.
同类题2
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,侧棱
底面
,
,点
是
的中点.
求证:
平面
;
若直线
与平面
所成角为
,求二面角
的大小.
同类题3
如图,在四棱锥
中,
平面
,
底面
为菱形,
为
中点,
分别为
上一点,
(1) 求证:
;
(2) 求证:
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
同类题4
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD=4,AB=3,点E为线段PD的中点.
(Ⅰ)求证:PB∥平面AEC;
(Ⅱ)求证:AE⊥PC;
(Ⅲ)求三棱锥P-ACE的体积.
同类题5
如图,四面体ABCS中,SA、SB、SC两两垂直且相等,点M和点N为线段SA,SB的中点.
(1)求证:MN
平面ABC;
(2)求BC与平面SAB所成的角.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
线面垂直证明线线垂直